Решение задачи N4017 теория вероятностей Байеса

4017. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых, проезжающих по тому же шоссе, как 2:3. Известно, что в среднем одна из тридцати грузовых и две из пятидесяти легковых машин подъезжают к бензоколонке для заправки. Чему равна вероятность того, что:
а) к бензоколонке подъехала грузовая машина, и она будет заправляться;
б) к бензоколонке подъехала легковая машина, и она будет заправляться;
в) подъехавшая к бензоколонке машина будет заправляться.

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул)