Решение задачи N3950 теория вероятностей Байеса

3950. Электролампы изготавливаются на 3 заводах. Первый завод производит 45% общего количества электроламп, второй – 40%, третий – 15%. Продукция первого завода содержит 70% стандартных ламп, второго – 80%, третьего – 85. В магазины поступает продукция всех трех заводов.
1) Какова вероятность, что купленная в магазине лампа окажется стандартной?
2) Чему равна вероятность того, что лампа изготовлена на втором заводе, если известно, что она стандартная?

Подробное решение. Оформлено в Microsoft Word 2003 (Задание решено с использованием редактора формул)